Og, eller, ikke

Uden nogen form for formel akademisk uddannelse har George Boole bidraget til udviklingen af matematisk logik og til udviklingen af computeren. Han endte som professor på Queen's College i Cork og lægger navn til den boolske søgning.

Dengang George Boole blev født, havde selv meget intelligente drenge og piger, ikke en chance for at gøre akademisk karriere, hvis deres forældre som Booles var en skomager og en stuepige.

Artiklen om George Boole er den femte i en serie portrætter af de videnskabsfolk, der har lagt grunden til, at vi i dag med største selvfølgelighed kan bruge computere både på arbejdet og i fritiden.

Alligevel endte Boole, trods manglen på officiel uddannelse, som professor i matematik i Cork, og hans betydning for udviklingen af den moderne computer er kolossal. Boolsk logik anvendes i de søgemaskiner og apps vi bruger dagligt, i koden bag de spil, vi spiller og den software, vi arbejder med. Helt grundlæggende er kommandoer til computere baseret på Booles logik.

Naturvidenskab i Lincoln

George Boole blev født den 2. november 1815 i Lincoln, hvor hans far, John Boole, var en ikke helt almindelig skomager. Han var bidt af naturvidenskab og tilsyneladende en bedre underviser for den lille George, end han var skomager. John Boole var aktiv i Lincoln Mechanics’ Institution, en klub der arrangerede diskussioner og foredrag om videnskab, han var Georges første matematiklærer og opmuntrede kraftigt sin søns akademiske udvikling. Sammen byggede de kameraer, kalejdoskoper, mikroskoper, teleskoper og et solur.

George Boole var kun to år gammel, da han kom på en forskole i Lincoln for børn af håndværkere. Da han var syv, flyttede han til en grundskole, hvor han udviklede sit store talent for sprog, som han far understøttede ved at få en lokal boghandler til at hjælpe ham med latin. Boole lærte sig selv græsk og i en alder af 14 oversatte han Ode til foråret, et digt tilskrevet Meleager af Gadara, som var født ca. 130 år fvt. John Boole var så stolt af sønnen, at han fik digtet udgivet.

George Boole fortsatte på Bainbridge’s Commercial Academy i Lincoln. En handelsskole var, hvad han forældre have råd til og ved siden af undervisningen læste han på egen hånd latin, græsk og algebra og lærte sig selv fransk, tysk og senere italiensk.

Skolelederen

Da han blev 16 år, måtte han finde lønnet arbejde, for hans far kunne ikke forsørge familien. Han blev lærer på forskellige private skoler, men allerede da han var 19 besluttede han at åbne sin egen skole i Lincoln. Trods ansvaret for skolen, forældrene og sine tre søskende var han alligevel i stand til at fortsætte sin egen uddannelse, og han begyndte at forske i differentialligninger og beregningen af variationer blandt andet på baggrund af de tidligere matematiske tænkere Laplace og Lagrange, som han studerede i de originale franske tekster.

George Boole

Om Boole var en stor pædagog er tvivlsomt. To af hans tre yngre søskende arbejdede med på skolen, og en kollega sagde om Boole, at han havde svært ved at undervise sin yngre bror William, fordi han ikke havde nogen tålmodighed med ham.

I begyndelsen af 1839 rejste Boole til Cambridge for at mødes med den unge matematiker Duncan F. Gregory som var redaktør for Cambridge Mathematical Journal. Gregory blev en vigtig støtte og mentor for Boole. Han lærte ham blandt andet, hvordan man skrev en videnskabelig artikel. Fra 1841 og de næste seks år udgav Boole 15 matematiske artikler, alle undtagen to i Cambridge Mathematical Journal og dens efterfølger Cambridge and Dublin Mathematical Journal. Han skrev hovedsageligt om differentialligninger og beregning af variationer.

Arthur Cayley som senere blev professor i Cambridge og en af de mest produktive matematikere i historien, skrev til Boole i 1844 og komplimenterede ham for hans fremragende arbejde, og i de følgende år besøgte han jævnligt Boole i Lincoln.

Royal Societys guldmedalje i matematik

Mens han undersøgte teorien om differentialligninger i 1843, opfandt Boole det, han kaldte ‘en generel metode i analyse’, idet han anvendte algebraiske metoder til løsningen af differentialligninger. Han skrev en større artikel, men indså, at den var for lang til Cambridge Mathematical Journal.

Han overvejede at offentliggøre den for egen regning, indtil det blev foreslået, at han kunne sende den til Royal Society. Det syntes både Duncan Gregory og Augustus de Morgan var en god ide.

I 1842 have Boole taget kontakt til Augustus de Morgan, som var den første professor i matematik ved University of London og også mentor for Booles jævnaldrende Ada Lovelace, som vi skrev om i artiklen Kærligshedsbarnet.

Augustus de Morgan og Boole blev venner for livet, og Boole sendte sit papir om den generelle analysemetode til de Morgan, inden han sendte det til offentliggørelse. Det var tilsyneladende ikke alle i rådet for Royal Society, der var begejstrede for Booles artikel, men Philip Kelland, som var professor i matematik ved University of Edinburgh, anbefalede kraftigt Booles papir til offentliggørelse i Transactions of the Royal Society in 1844, og sådan blev det.

Han anbefalede det også til The Society’s Royal Medal, som Boole fik i november 1844 – han var ved at blive en matematisk kendis, og hans artikel blev bedømt som den mest betydningsfulde indenfor matematik, der blev udgivet af Royal Society i perioden fra juni 1841 til juni 1844.

Intet og universet

Boolsk søgning

Se en video om Boolsk søgning her

De boolske operatorer AND, OR, NOT (og, eller, ikke) er kernen i en boolsk søgning. AND bruges når alle søgeord skal være til stede i hvert af resultaterne af en søgning. Bror og søster.

OR virker modsat. Det udvider søgningen så bare et af dine søgeord bror eller søster er med i en tekst vil den være en del af resultatet.

NOT indskrænker søgningen, så du kun søger på et af ordene bror eller søster.

Fremskridt inden for søgeteknologi betyder, at man i dag kan bruge et mere naturligt sprog. Men Google tillader stadig sine brugere at indtaste OR eller NOT.

Boole begyndte at se mulighederne for at bruge algebra til løsningen af logiske problemer. Booles arbejde fra 1847, ‘The Mathematical Analysis of Logic’, udvidede ikke kun Gottfried Leibniz tidligere spekulationer om sammenhængen mellem logik og matematik, men hævdede, at logik primært var en disciplin indenfor matematik snarere end filosofi. Leibniz har vi fortalt om i artiklen Beherskeren af alle videnskaber.

Den artikel vakte ikke kun beundring, den skaffede ham også et professorat på Queen’s College i Cork i Irland i 1849. Han ønskede en videnskabelig stilling så meget, at han havde søgt om en stilling i hvilket som helt af det nye universitets fakulteter, og Augustus de Morgan, Philip Kelland og Arthur Cayley var blandt dem, der skrev anbefalinger til støtte for Booles ansøgning.

Han underviste på Queen’s College resten af sit liv og fik i hvert fald dér et ry som en fremragende og dedikeret lærer. Stillingen var imidlertid ikke uden problemer, da universitetet blev involveret i religiøse uenigheder. Bare et år efter han var tiltrådt, skrev Boole til de Morgan:

’… hvis du skulle høre om en stilling i England, der ville passe mig … så lad mig vide det. Jeg er ikke bange for den storm af religiøs uenighed, der i øjeblikket raser omkring os. Jeg er ikke utilfreds med mine pligter, og jeg kan vove at sige, at jeg har gode forhold til mine kolleger og mine elever. Men jeg kan ikke lade være med at have en fornemmelse … af, at nylige begivenheder i dette kollegium har været årsag til en manglende gensidig tillid blandt os …’

Se en kort video om George Boole, hans karriere og familie her

Det har formentlig været Irlands status som engelsk koloni og de problemer det medførte, der også ramte Queen’s College. På grund af kartoffelpest slog høsten i årene 1845-47 fejl og det havde katastrofale følger i Irland, hvor almindelige mennesker var afhængige af kartofler som daglig føde. Omkring 1 mio. mennesker døde af sult eller følgesygdomme og den irsk-katolske udvandring til USA voksede. En nationalistisk opstand blev slået ned, men i årene efter hungersnøden opstod de bevægelser, som stadig præger Irland. Protestanterne forskansede sig hovedsageligt i nord og i 1858 blev den katolske Irish Republican Brotherhood grundlagt i Dublin.

Der var ikke en stilling til Boole i England, så han måtte blive i Cork. Han arbejdede videre med logikken i matematikken og med at forenkle alt i verden ned til grundlæggende udsagn med enten et ja eller nej-svar – binær aritmetik. ’De respektive fortolkninger af symbolerne 0 og 1 i logiksystemet er intet og universet,’ var hans påstand, som den dag i dag er grundlaget for computerprogrammer.

Med ondt skal ondt fordrives

I maj 1850 have Boole valgt som dekan for det naturvidenskabelige fakultet, en rolle han udførte samvittighedsfuldt. På Mary Everest – en niece af den Sir George Everest, som bjerget i Himalaya er opkaldt efter. Hendes onkel var professor i græsk i Cork og en ven af Boole.

De mødtes, da Mary Everest, som selv var en habil matematiker, besøgte sin onkel i Cork, og Boole begyndte at undervise Mary i differentialregning. På dette tidspunkt var han 37 år gammel, mens Mary kun var 20. I 1855 døde Marys far og efterlod hende uden midler, og Boole foreslog ægteskab. Det blev et lykkeligt ægteskab og de fik sammen fem døtre.

Alligevel kom Mary til at spille en hovedrolle i Booles alt for tidlige død. En dag i 1864 gik han de godt tre kilometer fra sit hjem til universitetet i øsende regn og han holdt pligtskyldigt sin forelæsning i drivvådt tøj. Resultatet var en forkølelse, som udviklede sig til lungebetændelse. Mary var af den opfattelse at en sygdom skulle fordrives med samme midler som havde ført til den, så hun gjorde hans lagner våde og den 8. december 1864 døde han, og blev begravet i Cork.

Selvom han ikke har set en moderne computer for sig, forstod Boole betydningen af sit arbejde med logikken. Allerede i 1851 skrev han i et brev: –

’Jeg er begyndt at arbejde seriøst på at forberede en offentliggørelse af min teori om logik og sandsynligheder, som jeg i sin nuværende form ser på som det mest værdifulde, hvis ikke det eneste værdifulde bidrag, som jeg har ydet eller sandsynligvis vil yde til videnskaben og det er det, jeg vil huskes for, hvis jeg overhovedet skal huskes i eftertiden …’

[/wcm_restrict]

Dengang George Boole blev født, havde selv meget intelligente drenge og piger, ikke en chance for at gøre akademisk karriere, hvis deres forældre som Booles var en skomager og en stuepige.


Log ind for at se artiklen eller tilmeld dig og få techst gratis i 30 dage

Log ind for at se artiklen eller tilmeld dig og få techst gratis i 30 dage

Denne uge:

Og, eller, ikke

Uden nogen form for formel akademisk uddannelse har George Boole bidraget til udviklingen af matematisk logik og til udviklingen af computeren. Han endte som professor på Queen's College i Cork og lægger navn til den boolske søgning.

Dengang George Boole blev født, havde selv meget intelligente drenge og piger, ikke en chance for at gøre akademisk karriere, hvis deres forældre som Booles var en skomager og en stuepige.

Artiklen om George Boole er den femte i en serie portrætter af de videnskabsfolk, der har lagt grunden til, at vi i dag med største selvfølgelighed kan bruge computere både på arbejdet og i fritiden.

Alligevel endte Boole, trods manglen på officiel uddannelse, som professor i matematik i Cork, og hans betydning for udviklingen af den moderne computer er kolossal. Boolsk logik anvendes i de søgemaskiner og apps vi bruger dagligt, i koden bag de spil, vi spiller og den software, vi arbejder med. Helt grundlæggende er kommandoer til computere baseret på Booles logik.

Naturvidenskab i Lincoln

George Boole blev født den 2. november 1815 i Lincoln, hvor hans far, John Boole, var en ikke helt almindelig skomager. Han var bidt af naturvidenskab og tilsyneladende en bedre underviser for den lille George, end han var skomager. John Boole var aktiv i Lincoln Mechanics’ Institution, en klub der arrangerede diskussioner og foredrag om videnskab, han var Georges første matematiklærer og opmuntrede kraftigt sin søns akademiske udvikling. Sammen byggede de kameraer, kalejdoskoper, mikroskoper, teleskoper og et solur.

George Boole var kun to år gammel, da han kom på en forskole i Lincoln for børn af håndværkere. Da han var syv, flyttede han til en grundskole, hvor han udviklede sit store talent for sprog, som han far understøttede ved at få en lokal boghandler til at hjælpe ham med latin. Boole lærte sig selv græsk og i en alder af 14 oversatte han Ode til foråret, et digt tilskrevet Meleager af Gadara, som var født ca. 130 år fvt. John Boole var så stolt af sønnen, at han fik digtet udgivet.

George Boole fortsatte på Bainbridge’s Commercial Academy i Lincoln. En handelsskole var, hvad han forældre have råd til og ved siden af undervisningen læste han på egen hånd latin, græsk og algebra og lærte sig selv fransk, tysk og senere italiensk.

Skolelederen

Da han blev 16 år, måtte han finde lønnet arbejde, for hans far kunne ikke forsørge familien. Han blev lærer på forskellige private skoler, men allerede da han var 19 besluttede han at åbne sin egen skole i Lincoln. Trods ansvaret for skolen, forældrene og sine tre søskende var han alligevel i stand til at fortsætte sin egen uddannelse, og han begyndte at forske i differentialligninger og beregningen af variationer blandt andet på baggrund af de tidligere matematiske tænkere Laplace og Lagrange, som han studerede i de originale franske tekster.

George Boole

Om Boole var en stor pædagog er tvivlsomt. To af hans tre yngre søskende arbejdede med på skolen, og en kollega sagde om Boole, at han havde svært ved at undervise sin yngre bror William, fordi han ikke havde nogen tålmodighed med ham.

I begyndelsen af 1839 rejste Boole til Cambridge for at mødes med den unge matematiker Duncan F. Gregory som var redaktør for Cambridge Mathematical Journal. Gregory blev en vigtig støtte og mentor for Boole. Han lærte ham blandt andet, hvordan man skrev en videnskabelig artikel. Fra 1841 og de næste seks år udgav Boole 15 matematiske artikler, alle undtagen to i Cambridge Mathematical Journal og dens efterfølger Cambridge and Dublin Mathematical Journal. Han skrev hovedsageligt om differentialligninger og beregning af variationer.

Arthur Cayley som senere blev professor i Cambridge og en af de mest produktive matematikere i historien, skrev til Boole i 1844 og komplimenterede ham for hans fremragende arbejde, og i de følgende år besøgte han jævnligt Boole i Lincoln.

Royal Societys guldmedalje i matematik

Mens han undersøgte teorien om differentialligninger i 1843, opfandt Boole det, han kaldte ‘en generel metode i analyse’, idet han anvendte algebraiske metoder til løsningen af differentialligninger. Han skrev en større artikel, men indså, at den var for lang til Cambridge Mathematical Journal.

Han overvejede at offentliggøre den for egen regning, indtil det blev foreslået, at han kunne sende den til Royal Society. Det syntes både Duncan Gregory og Augustus de Morgan var en god ide.

I 1842 have Boole taget kontakt til Augustus de Morgan, som var den første professor i matematik ved University of London og også mentor for Booles jævnaldrende Ada Lovelace, som vi skrev om i artiklen Kærligshedsbarnet.

Augustus de Morgan og Boole blev venner for livet, og Boole sendte sit papir om den generelle analysemetode til de Morgan, inden han sendte det til offentliggørelse. Det var tilsyneladende ikke alle i rådet for Royal Society, der var begejstrede for Booles artikel, men Philip Kelland, som var professor i matematik ved University of Edinburgh, anbefalede kraftigt Booles papir til offentliggørelse i Transactions of the Royal Society in 1844, og sådan blev det.

Han anbefalede det også til The Society’s Royal Medal, som Boole fik i november 1844 – han var ved at blive en matematisk kendis, og hans artikel blev bedømt som den mest betydningsfulde indenfor matematik, der blev udgivet af Royal Society i perioden fra juni 1841 til juni 1844.

Intet og universet

Boolsk søgning

Se en video om Boolsk søgning her

De boolske operatorer AND, OR, NOT (og, eller, ikke) er kernen i en boolsk søgning. AND bruges når alle søgeord skal være til stede i hvert af resultaterne af en søgning. Bror og søster.

OR virker modsat. Det udvider søgningen så bare et af dine søgeord bror eller søster er med i en tekst vil den være en del af resultatet.

NOT indskrænker søgningen, så du kun søger på et af ordene bror eller søster.

Fremskridt inden for søgeteknologi betyder, at man i dag kan bruge et mere naturligt sprog. Men Google tillader stadig sine brugere at indtaste OR eller NOT.

Boole begyndte at se mulighederne for at bruge algebra til løsningen af logiske problemer. Booles arbejde fra 1847, ‘The Mathematical Analysis of Logic’, udvidede ikke kun Gottfried Leibniz tidligere spekulationer om sammenhængen mellem logik og matematik, men hævdede, at logik primært var en disciplin indenfor matematik snarere end filosofi. Leibniz har vi fortalt om i artiklen Beherskeren af alle videnskaber.

Den artikel vakte ikke kun beundring, den skaffede ham også et professorat på Queen’s College i Cork i Irland i 1849. Han ønskede en videnskabelig stilling så meget, at han havde søgt om en stilling i hvilket som helt af det nye universitets fakulteter, og Augustus de Morgan, Philip Kelland og Arthur Cayley var blandt dem, der skrev anbefalinger til støtte for Booles ansøgning.

Han underviste på Queen’s College resten af sit liv og fik i hvert fald dér et ry som en fremragende og dedikeret lærer. Stillingen var imidlertid ikke uden problemer, da universitetet blev involveret i religiøse uenigheder. Bare et år efter han var tiltrådt, skrev Boole til de Morgan:

’… hvis du skulle høre om en stilling i England, der ville passe mig … så lad mig vide det. Jeg er ikke bange for den storm af religiøs uenighed, der i øjeblikket raser omkring os. Jeg er ikke utilfreds med mine pligter, og jeg kan vove at sige, at jeg har gode forhold til mine kolleger og mine elever. Men jeg kan ikke lade være med at have en fornemmelse … af, at nylige begivenheder i dette kollegium har været årsag til en manglende gensidig tillid blandt os …’

Se en kort video om George Boole, hans karriere og familie her

Det har formentlig været Irlands status som engelsk koloni og de problemer det medførte, der også ramte Queen’s College. På grund af kartoffelpest slog høsten i årene 1845-47 fejl og det havde katastrofale følger i Irland, hvor almindelige mennesker var afhængige af kartofler som daglig føde. Omkring 1 mio. mennesker døde af sult eller følgesygdomme og den irsk-katolske udvandring til USA voksede. En nationalistisk opstand blev slået ned, men i årene efter hungersnøden opstod de bevægelser, som stadig præger Irland. Protestanterne forskansede sig hovedsageligt i nord og i 1858 blev den katolske Irish Republican Brotherhood grundlagt i Dublin.

Der var ikke en stilling til Boole i England, så han måtte blive i Cork. Han arbejdede videre med logikken i matematikken og med at forenkle alt i verden ned til grundlæggende udsagn med enten et ja eller nej-svar – binær aritmetik. ’De respektive fortolkninger af symbolerne 0 og 1 i logiksystemet er intet og universet,’ var hans påstand, som den dag i dag er grundlaget for computerprogrammer.

Med ondt skal ondt fordrives

I maj 1850 have Boole valgt som dekan for det naturvidenskabelige fakultet, en rolle han udførte samvittighedsfuldt. På Mary Everest – en niece af den Sir George Everest, som bjerget i Himalaya er opkaldt efter. Hendes onkel var professor i græsk i Cork og en ven af Boole.

De mødtes, da Mary Everest, som selv var en habil matematiker, besøgte sin onkel i Cork, og Boole begyndte at undervise Mary i differentialregning. På dette tidspunkt var han 37 år gammel, mens Mary kun var 20. I 1855 døde Marys far og efterlod hende uden midler, og Boole foreslog ægteskab. Det blev et lykkeligt ægteskab og de fik sammen fem døtre.

Alligevel kom Mary til at spille en hovedrolle i Booles alt for tidlige død. En dag i 1864 gik han de godt tre kilometer fra sit hjem til universitetet i øsende regn og han holdt pligtskyldigt sin forelæsning i drivvådt tøj. Resultatet var en forkølelse, som udviklede sig til lungebetændelse. Mary var af den opfattelse at en sygdom skulle fordrives med samme midler som havde ført til den, så hun gjorde hans lagner våde og den 8. december 1864 døde han, og blev begravet i Cork.

Selvom han ikke har set en moderne computer for sig, forstod Boole betydningen af sit arbejde med logikken. Allerede i 1851 skrev han i et brev: –

’Jeg er begyndt at arbejde seriøst på at forberede en offentliggørelse af min teori om logik og sandsynligheder, som jeg i sin nuværende form ser på som det mest værdifulde, hvis ikke det eneste værdifulde bidrag, som jeg har ydet eller sandsynligvis vil yde til videnskaben og det er det, jeg vil huskes for, hvis jeg overhovedet skal huskes i eftertiden …’

[/wcm_restrict]

Dengang George Boole blev født, havde selv meget intelligente drenge og piger, ikke en chance for at gøre akademisk karriere, hvis deres forældre som Booles var en skomager og en stuepige.


Log ind for at se artiklen eller tilmeld dig og få techst gratis i 30 dage

Log ind for at se artiklen eller tilmeld dig og få techst gratis i 30 dage

Log ind

Opret kundekonto

Dine personlige data vil blive anvendt til at understøtte din brugeroplevelse,, til at administrere adgang til din konto, og til andre formål, som er beskrevet i vores persondatapolitik.

Ja tak, jeg vil gerne have et gratis prøveabonnement og adgang til alle artikler

Enkelt abonnement


Abonnement

30 dages gratis prøveperiode. Herefter 49,00 DKK per måned. Dit abonnement bliver fornyet automatisk, når prøveperioden udløber. Du kan opsige abonnementet når du vil.

30 dages gratis prøveperiode. Herefter 49,00 DKK per måned

Varenummer (SKU): 40000 Varekategori:

Gruppeabonnement


Gruppeabonnement

Dit abonnement bliver fornyet automatisk, når prøveperioden udløber. Du kan opsige abonnementet når du vil.

30 dages gratis prøveperiode. Herefter Fra: 39,00 DKK per måned per medlem

Fra 5102550
Clear

Gruppemedlemmer:

Varenummer (SKU): 30000 Varekategori:

Gavekort


Tilbud

Gavekort

Gavekortet modtages som kode via e-mail og kan frit gives væk. Den første måned er stadig gratis ved brug af gavekort.

90,00 DKK120,00 DKK

3 måneder4 måneder
Ryd

Varenummer (SKU): N/A Varekategori: